y=α٠f(TC/PS)····①
微分(本サイト独自の微分法)すると、
y^2=Σ α・[\sum_{t=1}^\dt]＝1。y=√ Σ α・[\sum_{t=1}^\dt]f(TC/PS)^dt＝0
＊αは市場インデックス,TCは総資金,PSはポジションサイズ,f(TC /PS)はポジション数,yはリスク(ハイリスクハイリターンの法則によれば利潤)
→同じ資金額でもポジションサイズに応じてポジション数が多ければ多い程収益額や複利計算結果は多くなる。
連日大暴落が続く証券市場ですが、分散投資なら投資リスクを低減させることができます。
①式は筆者が独自に発見した数理ファイナンスにおけるファイナンス法則です。単純に計算すれば分かるように総資金サイズを調節してもポジションサイズではなくポジション数を増加させれば、ポジション数に応じてyが変化します。
①式は分散投資によるリスク低減により利潤を最大化できることを示して、ローリスクハイリターンという投資運用の目的となるファイナンスの法則を証明すると同時にリスクフリーの裁定取引が存在することをも証明しています。
(2024.8.2.筆者記。)